Kompleks sonlar

Kompleks sonlar — ${\displaystyle a+bi}$ koʻrinishidagi sonlar, bunda ${\displaystyle a}$ va ${\displaystyle b}$ haqiqiy sonlar, ${\displaystyle i}$ esa mavhum birlik. ${\displaystyle i^{2}=-1}$ shartni qanoatlantiruvchi mavhum birlikda kompleks sonning haqiqiy qismi, b esa mavhum qismi deyiladi; b=Q boʻlganda Kompleks son haqiqiy, feO va a=0 boʻlganda Kompleks son — sof mavhum son boʻladi. Har bir a+b Kompleks son geometrik jihatdan tekislikning koordinatalari a va b dan iborat nuqtalari orqali tasvirlanadi. Agar bu nuqtaning qutb koordinatalarini g va j orqali belgilasak, u holda mos Kompleks sonni r(cos + sincp)" = cos"

${\displaystyle \mathbb {C} }$ bilan belgilanadi. ${\displaystyle \mathbb {C} }$ maydon haqiqiy sonlar maydonining kengaytirilganidir. Tarixan kompleks son ikkinchi darajali tenglamalarni yechish munosabati bilan kiritilgan. Kub tenglamaning haqiqiy ildizlarini topish masalasi kompleks son ustida amallar bajarishni talab qiladi.